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← | S 30 |
← 264.09 m → | S 30 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.08 m → 69 739 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480899810791016 y=0.587932586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480899810791016 × 217)
floor (0.480899810791016 × 131072)
floor (63032.5)tx = 63032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587932586669922 × 217)
floor (0.587932586669922 × 131072)
floor (77061.5)ty = 77061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63032 / 77061 ti = "17/63032/77061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63032/77061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63032 ÷ 217
63032 ÷ 131072x = 0.48089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77061 ÷ 217
77061 ÷ 131072y = 0.587928771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48089599609375 × 2 - 1) × π
-0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587928771972656 × 2 - 1) × π
-0.175857543945312 × 3.1415926535Φ = -0.552472768121147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12003400} λ = -0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552472768121147))-π/2
2×atan(0.575524909732381)-π/2
2×0.522228673928389-π/2
1.04445734785678-1.57079632675φ = -0.52633898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52633898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.157002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63032 KachelY 77061 -0.12003400 -0.52633898 -6.877442 -30.157002 Oben rechts KachelX + 1 63033 KachelY 77061 -0.11998606 -0.52633898 -6.874695 -30.157002 Unten links KachelX 63032 KachelY + 1 77062 -0.12003400 -0.52638043 -6.877442 -30.159377 Unten rechts KachelX + 1 63033 KachelY + 1 77062 -0.11998606 -0.52638043 -6.874695 -30.159377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52633898--0.52638043) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52633898--0.52638043) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12003400--0.11998606) × cos(-0.52633898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864652051929035 × 6371000do = 264.086992802924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12003400--0.11998606) × cos(-0.52638043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864631227899752 × 6371000du = 264.08063260837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52633898)-sin(-0.52638043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864652051929035-0.864631227899752)× R²
abs(-0.11998606--0.12003400)×2.08240292829398e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08240292829398e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08240292829398e-05× 40589641000000 ar = 69738.711897332m²