↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.07 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.06 m → 69 734 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480892181396484 y=0.587886810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480892181396484 × 217)
floor (0.480892181396484 × 131072)
floor (63031.5)tx = 63031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587886810302734 × 217)
floor (0.587886810302734 × 131072)
floor (77055.5)ty = 77055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63031 / 77055 ti = "17/63031/77055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63031/77055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63031 ÷ 217
63031 ÷ 131072x = 0.480888366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77055 ÷ 217
77055 ÷ 131072y = 0.587882995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480888366699219 × 2 - 1) × π
-0.0382232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.12008193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587882995605469 × 2 - 1) × π
-0.175765991210938 × 3.1415926535Φ = -0.552185146723427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12008193} λ = -0.12008193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552185146723427))-π/2
2×atan(0.57569046681908)-π/2
2×0.522353029127036-π/2
1.04470605825407-1.57079632675φ = -0.52609027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12008193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.880188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52609027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.142752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63031 KachelY 77055 -0.12008193 -0.52609027 -6.880188 -30.142752 Oben rechts KachelX + 1 63032 KachelY 77055 -0.12003400 -0.52609027 -6.877442 -30.142752 Unten links KachelX 63031 KachelY + 1 77056 -0.12008193 -0.52613172 -6.880188 -30.145127 Unten rechts KachelX + 1 63032 KachelY + 1 77056 -0.12003400 -0.52613172 -6.877442 -30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52609027--0.52613172) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52609027--0.52613172) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12008193--0.12003400) × cos(-0.52609027) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864776969928264 × 6371000do = 264.070051034552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12008193--0.12003400) × cos(-0.52613172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864756154813241 × 6371000du = 264.063694888774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52609027)-sin(-0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864776969928264-0.864756154813241)× R²
abs(-0.12003400--0.12008193)×2.08151150227209e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08151150227209e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08151150227209e-05× 40589641000000 ar = 69734.238484607m²