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← | S 30 |
← 264.07 m → | S 30 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.07 m → 69 735 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480884552001953 y=0.587947845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480884552001953 × 217)
floor (0.480884552001953 × 131072)
floor (63030.5)tx = 63030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587947845458984 × 217)
floor (0.587947845458984 × 131072)
floor (77063.5)ty = 77063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63030 / 77063 ti = "17/63030/77063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63030/77063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63030 ÷ 217
63030 ÷ 131072x = 0.480880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77063 ÷ 217
77063 ÷ 131072y = 0.587944030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480880737304688 × 2 - 1) × π
-0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587944030761719 × 2 - 1) × π
-0.175888061523438 × 3.1415926535Φ = -0.552568641920387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12012987} λ = -0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552568641920387))-π/2
2×atan(0.575469734617694)-π/2
2×0.522187226187949-π/2
1.0443744523759-1.57079632675φ = -0.52642187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52642187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.161751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63030 KachelY 77063 -0.12012987 -0.52642187 -6.882935 -30.161751 Oben rechts KachelX + 1 63031 KachelY 77063 -0.12008193 -0.52642187 -6.880188 -30.161751 Unten links KachelX 63030 KachelY + 1 77064 -0.12012987 -0.52646332 -6.882935 -30.164126 Unten rechts KachelX + 1 63031 KachelY + 1 77064 -0.12008193 -0.52646332 -6.880188 -30.164126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52642187--0.52646332) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52642187--0.52646332) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12012987--0.12008193) × cos(-0.52642187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864610407409373 × 6371000do = 264.074273494689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12012987--0.12008193) × cos(-0.52646332) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864589580409435 × 6371000du = 264.067912392821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52642187)-sin(-0.52646332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864610407409373-0.864589580409435)× R²
abs(-0.12008193--0.12012987)×2.08269999388833e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08269999388833e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08269999388833e-05× 40589641000000 ar = 69735.3528888402m²