↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 904.01 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 903.34 m ↓ |
↑ 1 903.34 m ↓ |
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S 67 |
← 1 902.67 m → 3 622 691 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76947021484375 y=0.75396728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76947021484375 × 213)
floor (0.76947021484375 × 8192)
floor (6303.5)tx = 6303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75396728515625 × 213)
floor (0.75396728515625 × 8192)
floor (6176.5)ty = 6176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6303 / 6176 ti = "13/6303/6176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6303/6176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6303 ÷ 213
6303 ÷ 8192x = 0.7694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6176 ÷ 213
6176 ÷ 8192y = 0.75390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7694091796875 × 2 - 1) × π
0.538818359375 × 3.1415926535Λ = 1.69274780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75390625 × 2 - 1) × π
-0.5078125 × 3.1415926535Φ = -1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69274780} λ = 1.69274780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59534001935547))-π/2
2×atan(0.202839547403583)-π/2
2×0.200124396987206-π/2
0.400248793974412-1.57079632675φ = -1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69274780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6303 KachelY 6176 1.69274780 -1.17054753 96.987305 -67.067433 Oben rechts KachelX + 1 6304 KachelY 6176 1.69351479 -1.17054753 97.031250 -67.067433 Unten links KachelX 6303 KachelY + 1 6177 1.69274780 -1.17084628 96.987305 -67.084550 Unten rechts KachelX + 1 6304 KachelY + 1 6177 1.69351479 -1.17084628 97.031250 -67.084550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17054753--1.17084628) × R
0.000298750000000014 × 6371000dl = 1903.33625000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17054753--1.17084628) × R
0.000298750000000014 × 6371000dr = 1903.33625000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69274780-1.69351479) × cos(-1.17054753) × R
0.000766990000000023 × 0.389647487277031 × 6371000do = 1904.00983204463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69274780-1.69351479) × cos(-1.17084628) × R
0.000766990000000023 × 0.389372331874061 × 6371000du = 1902.66528701431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17054753)-sin(-1.17084628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.389372331874061)× R²
abs(1.69351479-1.69274780)×0.000275155402969851× R²
0.000766990000000023×0.000275155402969851× 6371000²
0.000766990000000023×0.000275155402969851× 40589641000000 ar = 3622691.39998496m²