↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.87 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
|||
S 34 |
← 250.86 m → 62 923 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480876922607422 y=0.603153228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480876922607422 × 217)
floor (0.480876922607422 × 131072)
floor (63029.5)tx = 63029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603153228759766 × 217)
floor (0.603153228759766 × 131072)
floor (79056.5)ty = 79056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63029 / 79056 ti = "17/63029/79056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63029/79056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63029 ÷ 217
63029 ÷ 131072x = 0.480873107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79056 ÷ 217
79056 ÷ 131072y = 0.6031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480873107910156 × 2 - 1) × π
-0.0382537841796875 × 3.1415926535Λ = -0.12017781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6031494140625 × 2 - 1) × π
-0.206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.648106882863159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12017781} λ = -0.12017781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648106882863159))-π/2
2×atan(0.523035006635791)-π/2
2×0.481905339857172-π/2
0.963810679714344-1.57079632675φ = -0.60698565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12017781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.885681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60698565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.777716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63029 KachelY 79056 -0.12017781 -0.60698565 -6.885681 -34.777716 Oben rechts KachelX + 1 63030 KachelY 79056 -0.12012987 -0.60698565 -6.882935 -34.777716 Unten links KachelX 63029 KachelY + 1 79057 -0.12017781 -0.60702502 -6.885681 -34.779972 Unten rechts KachelX + 1 63030 KachelY + 1 79057 -0.12012987 -0.60702502 -6.882935 -34.779972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60698565--0.60702502) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60698565--0.60702502) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12017781--0.12012987) × cos(-0.60698565) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821371114475261 × 6371000do = 250.867880453212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12017781--0.12012987) × cos(-0.60702502) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821348657420815 × 6371000du = 250.86102149074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60698565)-sin(-0.60702502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821371114475261-0.821348657420815)× R²
abs(-0.12012987--0.12017781)×2.24570544463676e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24570544463676e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24570544463676e-05× 40589641000000 ar = 62923.3945208305m²