↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.04 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.03 m → 69 726 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480869293212891 y=0.587924957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480869293212891 × 217)
floor (0.480869293212891 × 131072)
floor (63028.5)tx = 63028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587924957275391 × 217)
floor (0.587924957275391 × 131072)
floor (77060.5)ty = 77060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63028 / 77060 ti = "17/63028/77060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63028/77060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63028 ÷ 217
63028 ÷ 131072x = 0.480865478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77060 ÷ 217
77060 ÷ 131072y = 0.587921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480865478515625 × 2 - 1) × π
-0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = -0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587921142578125 × 2 - 1) × π
-0.17584228515625 × 3.1415926535Φ = -0.552424831221527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12022574} λ = -0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552424831221527))-π/2
2×atan(0.575552499273481)-π/2
2×0.522249398547251-π/2
1.0444987970945-1.57079632675φ = -0.52629753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52629753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.154627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63028 KachelY 77060 -0.12022574 -0.52629753 -6.888427 -30.154627 Oben rechts KachelX + 1 63029 KachelY 77060 -0.12017781 -0.52629753 -6.885681 -30.154627 Unten links KachelX 63028 KachelY + 1 77061 -0.12022574 -0.52633898 -6.888427 -30.157002 Unten rechts KachelX + 1 63029 KachelY + 1 77061 -0.12017781 -0.52633898 -6.885681 -30.157002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52629753--0.52633898) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52629753--0.52633898) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12022574--0.12017781) × cos(-0.52629753) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864672874472757 × 6371000do = 264.038264234945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12022574--0.12017781) × cos(-0.52633898) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864652051929035 × 6371000du = 264.031905820724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52629753)-sin(-0.52633898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864672874472757-0.864652051929035)× R²
abs(-0.12017781--0.12022574)×2.08225437219323e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08225437219323e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08225437219323e-05× 40589641000000 ar = 69725.8439923052m²