↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.42 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.45 m ↓ |
↑ 158.45 m ↓ |
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N 58 |
← 158.43 m → 25 102 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480861663818359 y=0.297191619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480861663818359 × 217)
floor (0.480861663818359 × 131072)
floor (63027.5)tx = 63027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297191619873047 × 217)
floor (0.297191619873047 × 131072)
floor (38953.5)ty = 38953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63027 / 38953 ti = "17/63027/38953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63027/38953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63027 ÷ 217
63027 ÷ 131072x = 0.480857849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38953 ÷ 217
38953 ÷ 131072y = 0.297187805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480857849121094 × 2 - 1) × π
-0.0382843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.12027368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297187805175781 × 2 - 1) × π
0.405624389648438 × 3.1415926535Φ = 1.27430660259995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12027368} λ = -0.12027368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27430660259995))-π/2
2×atan(3.57622080796919)-π/2
2×1.29813558774968-π/2
2.59627117549935-1.57079632675φ = 1.02547485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12027368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.891174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02547485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.755381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63027 KachelY 38953 -0.12027368 1.02547485 -6.891174 58.755381 Oben rechts KachelX + 1 63028 KachelY 38953 -0.12022574 1.02547485 -6.888427 58.755381 Unten links KachelX 63027 KachelY + 1 38954 -0.12027368 1.02544998 -6.891174 58.753956 Unten rechts KachelX + 1 63028 KachelY + 1 38954 -0.12022574 1.02544998 -6.888427 58.753956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02547485-1.02544998) × R
2.48699999998436e-05 × 6371000dl = 158.446769999004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02547485-1.02544998) × R
2.48699999998436e-05 × 6371000dr = 158.446769999004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12027368--0.12022574) × cos(1.02547485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518692967291888 × 6371000do = 158.422183367909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12027368--0.12022574) × cos(1.02544998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.51871423000128 × 6371000du = 158.428677546659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02547485)-sin(1.02544998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518692967291888-0.51871423000128)× R²
abs(-0.12022574--0.12027368)×2.12627093914008e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12627093914008e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12627093914008e-05× 40589641000000 ar = 25101.997742833m²