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← | N 58 |
← 158.43 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.38 m ↓ |
↑ 158.38 m ↓ |
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N 58 |
← 158.44 m → 25 093 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480854034423828 y=0.297199249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480854034423828 × 217)
floor (0.480854034423828 × 131072)
floor (63026.5)tx = 63026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297199249267578 × 217)
floor (0.297199249267578 × 131072)
floor (38954.5)ty = 38954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63026 / 38954 ti = "17/63026/38954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63026/38954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63026 ÷ 217
63026 ÷ 131072x = 0.480850219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38954 ÷ 217
38954 ÷ 131072y = 0.297195434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480850219726562 × 2 - 1) × π
-0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297195434570312 × 2 - 1) × π
0.405609130859375 × 3.1415926535Φ = 1.27425866570033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12032162} λ = -0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27425866570033))-π/2
2×atan(3.57604937914022)-π/2
2×1.29812315522853-π/2
2.59624631045706-1.57079632675φ = 1.02544998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02544998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.753956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63026 KachelY 38954 -0.12032162 1.02544998 -6.893921 58.753956 Oben rechts KachelX + 1 63027 KachelY 38954 -0.12027368 1.02544998 -6.891174 58.753956 Unten links KachelX 63026 KachelY + 1 38955 -0.12032162 1.02542512 -6.893921 58.752532 Unten rechts KachelX + 1 63027 KachelY + 1 38955 -0.12027368 1.02542512 -6.891174 58.752532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02544998-1.02542512) × R
2.48600000001264e-05 × 6371000dl = 158.383060000806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02544998-1.02542512) × R
2.48600000001264e-05 × 6371000dr = 158.383060000806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12032162--0.12027368) × cos(1.02544998) × R
4.79400000000102e-05 × 0.51871423000128 × 6371000do = 158.428677546705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12032162--0.12027368) × cos(1.02542512) × R
4.79400000000102e-05 × 0.51873548384049 × 6371000du = 158.435169016273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02544998)-sin(1.02542512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51871423000128-0.51873548384049)× R²
abs(-0.12027368--0.12032162)×2.12538392102557e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.12538392102557e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.12538392102557e-05× 40589641000000 ar = 25092.9328126102m²