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← 260.41 m → | S 31 |
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↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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S 31 |
← 260.41 m → 67 823 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480846405029297 y=0.592220306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480846405029297 × 217)
floor (0.480846405029297 × 131072)
floor (63025.5)tx = 63025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592220306396484 × 217)
floor (0.592220306396484 × 131072)
floor (77623.5)ty = 77623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63025 / 77623 ti = "17/63025/77623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63025/77623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63025 ÷ 217
63025 ÷ 131072x = 0.480842590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77623 ÷ 217
77623 ÷ 131072y = 0.592216491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480842590332031 × 2 - 1) × π
-0.0383148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.12036955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592216491699219 × 2 - 1) × π
-0.184432983398438 × 3.1415926535Φ = -0.579413305707619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12036955} λ = -0.12036955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579413305707619))-π/2
2×atan(0.56022695212159)-π/2
2×0.51066107630428-π/2
1.02132215260856-1.57079632675φ = -0.54947417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12036955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.896667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54947417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.482551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63025 KachelY 77623 -0.12036955 -0.54947417 -6.896667 -31.482551 Oben rechts KachelX + 1 63026 KachelY 77623 -0.12032162 -0.54947417 -6.893921 -31.482551 Unten links KachelX 63025 KachelY + 1 77624 -0.12036955 -0.54951505 -6.896667 -31.484893 Unten rechts KachelX + 1 63026 KachelY + 1 77624 -0.12032162 -0.54951505 -6.893921 -31.484893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54947417--0.54951505) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54947417--0.54951505) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(-0.54947417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852799248812115 × 6371000do = 260.412509799751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(-0.54951505) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852777898974375 × 6371000du = 260.405990369959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54947417)-sin(-0.54951505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852799248812115-0.852777898974375)× R²
abs(-0.12032162--0.12036955)×2.13498377399368e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13498377399368e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13498377399368e-05× 40589641000000 ar = 67822.6725534852m²