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← 163.24 m → | N 57 |
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↑ 163.23 m ↓ |
↑ 163.23 m ↓ |
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N 57 |
← 163.24 m → 26 645 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480846405029297 y=0.302837371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480846405029297 × 217)
floor (0.480846405029297 × 131072)
floor (63025.5)tx = 63025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302837371826172 × 217)
floor (0.302837371826172 × 131072)
floor (39693.5)ty = 39693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63025 / 39693 ti = "17/63025/39693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63025/39693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63025 ÷ 217
63025 ÷ 131072x = 0.480842590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39693 ÷ 217
39693 ÷ 131072y = 0.302833557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480842590332031 × 2 - 1) × π
-0.0383148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.12036955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302833557128906 × 2 - 1) × π
0.394332885742188 × 3.1415926535Φ = 1.23883329688111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12036955} λ = -0.12036955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23883329688111))-π/2
2×atan(3.45158414072518)-π/2
2×1.28879532047939-π/2
2.57759064095878-1.57079632675φ = 1.00679431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12036955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.896667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00679431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.685065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63025 KachelY 39693 -0.12036955 1.00679431 -6.896667 57.685065 Oben rechts KachelX + 1 63026 KachelY 39693 -0.12032162 1.00679431 -6.893921 57.685065 Unten links KachelX 63025 KachelY + 1 39694 -0.12036955 1.00676869 -6.896667 57.683597 Unten rechts KachelX + 1 63026 KachelY + 1 39694 -0.12032162 1.00676869 -6.893921 57.683597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00679431-1.00676869) × R
2.56200000001705e-05 × 6371000dl = 163.225020001086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00679431-1.00676869) × R
2.56200000001705e-05 × 6371000dr = 163.225020001086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(1.00679431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534572664283503 × 6371000do = 163.238193948124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(1.00676869) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534594316146911 × 6371000du = 163.244805605088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00679431)-sin(1.00676869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534572664283503-0.534594316146911)× R²
abs(-0.12032162--0.12036955)×2.16518634083007e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16518634083007e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16518634083007e-05× 40589641000000 ar = 26645.0970676652m²