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← | N 71 |
← 94.89 m → | N 71 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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N 71 |
← 94.90 m → 9 008 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480846405029297 y=0.207660675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480846405029297 × 217)
floor (0.480846405029297 × 131072)
floor (63025.5)tx = 63025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207660675048828 × 217)
floor (0.207660675048828 × 131072)
floor (27218.5)ty = 27218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63025 / 27218 ti = "17/63025/27218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63025/27218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63025 ÷ 217
63025 ÷ 131072x = 0.480842590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27218 ÷ 217
27218 ÷ 131072y = 0.207656860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480842590332031 × 2 - 1) × π
-0.0383148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.12036955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207656860351562 × 2 - 1) × π
0.584686279296875 × 3.1415926535Φ = 1.83684611964131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12036955} λ = -0.12036955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83684611964131))-π/2
2×atan(6.27671101549267)-π/2
2×1.41280503132077-π/2
2.82561006264153-1.57079632675φ = 1.25481374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12036955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.896667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25481374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.895531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63025 KachelY 27218 -0.12036955 1.25481374 -6.896667 71.895531 Oben rechts KachelX + 1 63026 KachelY 27218 -0.12032162 1.25481374 -6.893921 71.895531 Unten links KachelX 63025 KachelY + 1 27219 -0.12036955 1.25479884 -6.896667 71.894678 Unten rechts KachelX + 1 63026 KachelY + 1 27219 -0.12032162 1.25479884 -6.893921 71.894678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25481374-1.25479884) × R
1.48999999998178e-05 × 6371000dl = 94.9278999988394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25481374-1.25479884) × R
1.48999999998178e-05 × 6371000dr = 94.9278999988394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(1.25481374) × R
4.79300000000016e-05 × 0.310750561483531 × 6371000do = 94.891422278254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12036955--0.12032162) × cos(1.25479884) × R
4.79300000000016e-05 × 0.310764723772362 × 6371000du = 94.8957469035208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25481374)-sin(1.25479884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310750561483531-0.310764723772362)× R²
abs(-0.12032162--0.12036955)×1.41622888306658e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41622888306658e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41622888306658e-05× 40589641000000 ar = 9008.04870856775m²