↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.31 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.30 m → 63 145 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480838775634766 y=0.602664947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480838775634766 × 217)
floor (0.480838775634766 × 131072)
floor (63024.5)tx = 63024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602664947509766 × 217)
floor (0.602664947509766 × 131072)
floor (78992.5)ty = 78992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63024 / 78992 ti = "17/63024/78992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63024/78992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63024 ÷ 217
63024 ÷ 131072x = 0.4808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78992 ÷ 217
78992 ÷ 131072y = 0.6026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4808349609375 × 2 - 1) × π
-0.038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6026611328125 × 2 - 1) × π
-0.205322265625 × 3.1415926535Φ = -0.645038921287476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12041749} λ = -0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645038921287476))-π/2
2×atan(0.524642121962356)-π/2
2×0.483166409114372-π/2
0.966332818228744-1.57079632675φ = -0.60446351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60446351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.633208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63024 KachelY 78992 -0.12041749 -0.60446351 -6.899414 -34.633208 Oben rechts KachelX + 1 63025 KachelY 78992 -0.12036955 -0.60446351 -6.896667 -34.633208 Unten links KachelX 63024 KachelY + 1 78993 -0.12041749 -0.60450295 -6.899414 -34.635468 Unten rechts KachelX + 1 63025 KachelY + 1 78993 -0.12036955 -0.60450295 -6.896667 -34.635468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60446351--0.60450295) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60446351--0.60450295) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12041749--0.12036955) × cos(-0.60446351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822807114417136 × 6371000do = 251.306471798099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12041749--0.12036955) × cos(-0.60450295) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822784699207595 × 6371000du = 251.299625616138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60446351)-sin(-0.60450295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822807114417136-0.822784699207595)× R²
abs(-0.12036955--0.12041749)×2.24152095402719e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24152095402719e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24152095402719e-05× 40589641000000 ar = 63145.4799755183m²