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← 158.18 m → | N 58 |
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↑ 158.19 m ↓ |
↑ 158.19 m ↓ |
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N 58 |
← 158.18 m → 25 023 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480838775634766 y=0.296901702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480838775634766 × 217)
floor (0.480838775634766 × 131072)
floor (63024.5)tx = 63024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296901702880859 × 217)
floor (0.296901702880859 × 131072)
floor (38915.5)ty = 38915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63024 / 38915 ti = "17/63024/38915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63024/38915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63024 ÷ 217
63024 ÷ 131072x = 0.4808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38915 ÷ 217
38915 ÷ 131072y = 0.296897888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4808349609375 × 2 - 1) × π
-0.038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296897888183594 × 2 - 1) × π
0.406204223632812 × 3.1415926535Φ = 1.27612820478551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12041749} λ = -0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27612820478551))-π/2
2×atan(3.5827411965831)-π/2
2×1.29860764611509-π/2
2.59721529223019-1.57079632675φ = 1.02641897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02641897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.809475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63024 KachelY 38915 -0.12041749 1.02641897 -6.899414 58.809475 Oben rechts KachelX + 1 63025 KachelY 38915 -0.12036955 1.02641897 -6.896667 58.809475 Unten links KachelX 63024 KachelY + 1 38916 -0.12041749 1.02639414 -6.899414 58.808052 Unten rechts KachelX + 1 63025 KachelY + 1 38916 -0.12036955 1.02639414 -6.896667 58.808052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02641897-1.02639414) × R
2.48299999998647e-05 × 6371000dl = 158.191929999138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02641897-1.02639414) × R
2.48299999998647e-05 × 6371000dr = 158.191929999138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12041749--0.12036955) × cos(1.02641897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517885550850475 × 6371000do = 158.175577603802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12041749--0.12036955) × cos(1.02639414) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517906791512205 × 6371000du = 158.182065048629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02641897)-sin(1.02639414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517885550850475-0.517906791512205)× R²
abs(-0.12036955--0.12041749)×2.12406617290384e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12406617290384e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12406617290384e-05× 40589641000000 ar = 25022.613031964m²