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↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480831146240234 y=0.587841033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480831146240234 × 217)
floor (0.480831146240234 × 131072)
floor (63023.5)tx = 63023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587841033935547 × 217)
floor (0.587841033935547 × 131072)
floor (77049.5)ty = 77049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63023 / 77049 ti = "17/63023/77049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63023/77049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63023 ÷ 217
63023 ÷ 131072x = 0.480827331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77049 ÷ 217
77049 ÷ 131072y = 0.587837219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480827331542969 × 2 - 1) × π
-0.0383453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.12046543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587837219238281 × 2 - 1) × π
-0.175674438476562 × 3.1415926535Φ = -0.551897525325706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12046543} λ = -0.12046543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551897525325706))-π/2
2×atan(0.575856071530389)-π/2
2×0.522477402287707-π/2
1.04495480457541-1.57079632675φ = -0.52584152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12046543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.902161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52584152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.128500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63023 KachelY 77049 -0.12046543 -0.52584152 -6.902161 -30.128500 Oben rechts KachelX + 1 63024 KachelY 77049 -0.12041749 -0.52584152 -6.899414 -30.128500 Unten links KachelX 63023 KachelY + 1 77050 -0.12046543 -0.52588298 -6.902161 -30.130875 Unten rechts KachelX + 1 63024 KachelY + 1 77050 -0.12041749 -0.52588298 -6.899414 -30.130875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52584152--0.52588298) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52584152--0.52588298) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12046543--0.12041749) × cos(-0.52584152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864901854512916 × 6371000do = 264.163288941959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12046543--0.12041749) × cos(-0.52588298) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864881043295106 × 6371000du = 264.156932660359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52584152)-sin(-0.52588298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864901854512916-0.864881043295106)× R²
abs(-0.12041749--0.12046543)×2.08112178097242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08112178097242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08112178097242e-05× 40589641000000 ar = 69775.6901828602m²