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← | N 58 |
← 158.17 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.13 m ↓ |
↑ 158.13 m ↓ |
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N 58 |
← 158.18 m → 25 012 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480831146240234 y=0.296894073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480831146240234 × 217)
floor (0.480831146240234 × 131072)
floor (63023.5)tx = 63023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296894073486328 × 217)
floor (0.296894073486328 × 131072)
floor (38914.5)ty = 38914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63023 / 38914 ti = "17/63023/38914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63023/38914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63023 ÷ 217
63023 ÷ 131072x = 0.480827331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38914 ÷ 217
38914 ÷ 131072y = 0.296890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480827331542969 × 2 - 1) × π
-0.0383453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.12046543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296890258789062 × 2 - 1) × π
0.406219482421875 × 3.1415926535Φ = 1.27617614168513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12046543} λ = -0.12046543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27617614168513))-π/2
2×atan(3.58291294620475)-π/2
2×1.29862005877451-π/2
2.59724011754902-1.57079632675φ = 1.02644379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12046543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.902161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02644379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.810897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63023 KachelY 38914 -0.12046543 1.02644379 -6.902161 58.810897 Oben rechts KachelX + 1 63024 KachelY 38914 -0.12041749 1.02644379 -6.899414 58.810897 Unten links KachelX 63023 KachelY + 1 38915 -0.12046543 1.02641897 -6.902161 58.809475 Unten rechts KachelX + 1 63024 KachelY + 1 38915 -0.12041749 1.02641897 -6.899414 58.809475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02644379-1.02641897) × R
2.48200000001475e-05 × 6371000dl = 158.12822000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02644379-1.02641897) × R
2.48200000001475e-05 × 6371000dr = 158.12822000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12046543--0.12041749) × cos(1.02644379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517864318424083 × 6371000do = 158.169092674259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12046543--0.12041749) × cos(1.02641897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517885550850475 × 6371000du = 158.175577603802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02644379)-sin(1.02641897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517864318424083-0.517885550850475)× R²
abs(-0.12041749--0.12046543)×2.12324263929586e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12324263929586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12324263929586e-05× 40589641000000 ar = 25011.5098102275m²