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← | S 30 |
← 264.16 m → | S 30 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.15 m → 69 774 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480823516845703 y=0.587848663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480823516845703 × 217)
floor (0.480823516845703 × 131072)
floor (63022.5)tx = 63022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587848663330078 × 217)
floor (0.587848663330078 × 131072)
floor (77050.5)ty = 77050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63022 / 77050 ti = "17/63022/77050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63022/77050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63022 ÷ 217
63022 ÷ 131072x = 0.480819702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77050 ÷ 217
77050 ÷ 131072y = 0.587844848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480819702148438 × 2 - 1) × π
-0.038360595703125 × 3.1415926535Λ = -0.12051337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587844848632812 × 2 - 1) × π
-0.175689697265625 × 3.1415926535Φ = -0.551945462225327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12051337} λ = -0.12051337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551945462225327))-π/2
2×atan(0.575828467437325)-π/2
2×0.522456672180449-π/2
1.0449133443609-1.57079632675φ = -0.52588298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12051337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52588298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.130875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63022 KachelY 77050 -0.12051337 -0.52588298 -6.904907 -30.130875 Oben rechts KachelX + 1 63023 KachelY 77050 -0.12046543 -0.52588298 -6.902161 -30.130875 Unten links KachelX 63022 KachelY + 1 77051 -0.12051337 -0.52592444 -6.904907 -30.133251 Unten rechts KachelX + 1 63023 KachelY + 1 77051 -0.12046543 -0.52592444 -6.902161 -30.133251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52588298--0.52592444) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52588298--0.52592444) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12051337--0.12046543) × cos(-0.52588298) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864881043295106 × 6371000do = 264.156932660359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12051337--0.12046543) × cos(-0.52592444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864860230590625 × 6371000du = 264.150575924692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52588298)-sin(-0.52592444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864881043295106-0.864860230590625)× R²
abs(-0.12046543--0.12051337)×2.08127044811768e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08127044811768e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08127044811768e-05× 40589641000000 ar = 69774.0111641522m²