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← 264.14 m → | S 30 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.13 m → 69 770 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480815887451172 y=0.587802886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480815887451172 × 217)
floor (0.480815887451172 × 131072)
floor (63021.5)tx = 63021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587802886962891 × 217)
floor (0.587802886962891 × 131072)
floor (77044.5)ty = 77044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63021 / 77044 ti = "17/63021/77044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63021/77044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63021 ÷ 217
63021 ÷ 131072x = 0.480812072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77044 ÷ 217
77044 ÷ 131072y = 0.587799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480812072753906 × 2 - 1) × π
-0.0383758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12056130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587799072265625 × 2 - 1) × π
-0.17559814453125 × 3.1415926535Φ = -0.551657840827606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12056130} λ = -0.12056130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551657840827606))-π/2
2×atan(0.575994111846272)-π/2
2×0.522581060305576-π/2
1.04516212061115-1.57079632675φ = -0.52563421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12056130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.907654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52563421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.116622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63021 KachelY 77044 -0.12056130 -0.52563421 -6.907654 -30.116622 Oben rechts KachelX + 1 63022 KachelY 77044 -0.12051337 -0.52563421 -6.904907 -30.116622 Unten links KachelX 63021 KachelY + 1 77045 -0.12056130 -0.52567567 -6.907654 -30.118997 Unten rechts KachelX + 1 63022 KachelY + 1 77045 -0.12051337 -0.52567567 -6.904907 -30.118997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52563421--0.52567567) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52563421--0.52567567) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(-0.52563421) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865005893318259 × 6371000do = 264.139955545636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(-0.52567567) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864985089534701 × 6371000du = 264.133602860057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52563421)-sin(-0.52567567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865005893318259-0.864985089534701)× R²
abs(-0.12051337--0.12056130)×2.08037835577324e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08037835577324e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08037835577324e-05× 40589641000000 ar = 69769.527335844m²