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← | N 58 |
← 158.31 m → | N 58 |
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↑ 158.32 m ↓ |
↑ 158.32 m ↓ |
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N 58 |
← 158.32 m → 25 064 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480815887451172 y=0.297100067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480815887451172 × 217)
floor (0.480815887451172 × 131072)
floor (63021.5)tx = 63021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297100067138672 × 217)
floor (0.297100067138672 × 131072)
floor (38941.5)ty = 38941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63021 / 38941 ti = "17/63021/38941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63021/38941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63021 ÷ 217
63021 ÷ 131072x = 0.480812072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38941 ÷ 217
38941 ÷ 131072y = 0.297096252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480812072753906 × 2 - 1) × π
-0.0383758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12056130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297096252441406 × 2 - 1) × π
0.405807495117188 × 3.1415926535Φ = 1.27488184539539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12056130} λ = -0.12056130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27488184539539))-π/2
2×atan(3.57827859503073)-π/2
2×1.29828473826416-π/2
2.59656947652833-1.57079632675φ = 1.02577315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12056130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.907654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02577315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.772472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63021 KachelY 38941 -0.12056130 1.02577315 -6.907654 58.772472 Oben rechts KachelX + 1 63022 KachelY 38941 -0.12051337 1.02577315 -6.904907 58.772472 Unten links KachelX 63021 KachelY + 1 38942 -0.12056130 1.02574830 -6.907654 58.771048 Unten rechts KachelX + 1 63022 KachelY + 1 38942 -0.12051337 1.02574830 -6.904907 58.771048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02577315-1.02574830) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dl = 158.319349999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02577315-1.02574830) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dr = 158.319349999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(1.02577315) × R
4.79300000000016e-05 × 0.518437909475106 × 6371000do = 158.31125246628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(1.02574830) × R
4.79300000000016e-05 × 0.518459158929621 × 6371000du = 158.317741242847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02577315)-sin(1.02574830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518437909475106-0.518459158929621)× R²
abs(-0.12051337--0.12056130)×2.12494545149822e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12494545149822e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12494545149822e-05× 40589641000000 ar = 25064.2482389752m²