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N 71 |
← 99.38 m → 9 877 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480815887451172 y=0.215419769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480815887451172 × 217)
floor (0.480815887451172 × 131072)
floor (63021.5)tx = 63021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215419769287109 × 217)
floor (0.215419769287109 × 131072)
floor (28235.5)ty = 28235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63021 / 28235 ti = "17/63021/28235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63021/28235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63021 ÷ 217
63021 ÷ 131072x = 0.480812072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28235 ÷ 217
28235 ÷ 131072y = 0.215415954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480812072753906 × 2 - 1) × π
-0.0383758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12056130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215415954589844 × 2 - 1) × π
0.569168090820312 × 3.1415926535Φ = 1.78809429272771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12056130} λ = -0.12056130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78809429272771))-π/2
2×atan(5.97804919236316)-π/2
2×1.40505226505476-π/2
2.81010453010952-1.57079632675φ = 1.23930820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12056130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.907654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23930820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.007129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63021 KachelY 28235 -0.12056130 1.23930820 -6.907654 71.007129 Oben rechts KachelX + 1 63022 KachelY 28235 -0.12051337 1.23930820 -6.904907 71.007129 Unten links KachelX 63021 KachelY + 1 28236 -0.12056130 1.23929260 -6.907654 71.006236 Unten rechts KachelX + 1 63022 KachelY + 1 28236 -0.12051337 1.23929260 -6.904907 71.006236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23930820-1.23929260) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23930820-1.23929260) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(1.23930820) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325450500035731 × 6371000do = 99.380225355429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12056130--0.12051337) × cos(1.23929260) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325465250717763 × 6371000du = 99.3847296536382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23930820)-sin(1.23929260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325450500035731-0.325465250717763)× R²
abs(-0.12051337--0.12056130)×1.47506820321608e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47506820321608e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47506820321608e-05× 40589641000000 ar = 9877.38592130063m²