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← 264.41 m → | S 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.40 m → 69 907 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480792999267578 y=0.587482452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480792999267578 × 217)
floor (0.480792999267578 × 131072)
floor (63018.5)tx = 63018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587482452392578 × 217)
floor (0.587482452392578 × 131072)
floor (77002.5)ty = 77002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63018 / 77002 ti = "17/63018/77002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63018/77002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63018 ÷ 217
63018 ÷ 131072x = 0.480789184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77002 ÷ 217
77002 ÷ 131072y = 0.587478637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480789184570312 × 2 - 1) × π
-0.038421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12070511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587478637695312 × 2 - 1) × π
-0.174957275390625 × 3.1415926535Φ = -0.549644491043564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12070511} λ = -0.12070511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549644491043564))-π/2
2×atan(0.57715495766918)-π/2
2×0.523452279569496-π/2
1.04690455913899-1.57079632675φ = -0.52389177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12070511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.915893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52389177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.016787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63018 KachelY 77002 -0.12070511 -0.52389177 -6.915893 -30.016787 Oben rechts KachelX + 1 63019 KachelY 77002 -0.12065718 -0.52389177 -6.913147 -30.016787 Unten links KachelX 63018 KachelY + 1 77003 -0.12070511 -0.52393327 -6.915893 -30.019165 Unten rechts KachelX + 1 63019 KachelY + 1 77003 -0.12065718 -0.52393327 -6.913147 -30.019165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52389177--0.52393327) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52389177--0.52393327) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(-0.52389177) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865878869413397 × 6371000do = 264.406529298189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(-0.52393327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.86585810813843 × 6371000du = 264.400189593119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52389177)-sin(-0.52393327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865878869413397-0.86585810813843)× R²
abs(-0.12065718--0.12070511)×2.07612749678621e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07612749678621e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07612749678621e-05× 40589641000000 ar = 69907.3228357263m²