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← | N 70 |
← 100.04 m → | N 70 |
→ |
↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.04 m → 10 013 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480792999267578 y=0.216526031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480792999267578 × 217)
floor (0.480792999267578 × 131072)
floor (63018.5)tx = 63018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216526031494141 × 217)
floor (0.216526031494141 × 131072)
floor (28380.5)ty = 28380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63018 / 28380 ti = "17/63018/28380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63018/28380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63018 ÷ 217
63018 ÷ 131072x = 0.480789184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28380 ÷ 217
28380 ÷ 131072y = 0.216522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480789184570312 × 2 - 1) × π
-0.038421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12070511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216522216796875 × 2 - 1) × π
0.56695556640625 × 3.1415926535Φ = 1.78114344228281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12070511} λ = -0.12070511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78114344228281))-π/2
2×atan(5.93664074515488)-π/2
2×1.40391746203137-π/2
2.80783492406275-1.57079632675φ = 1.23703860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12070511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.915893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23703860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.877091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63018 KachelY 28380 -0.12070511 1.23703860 -6.915893 70.877091 Oben rechts KachelX + 1 63019 KachelY 28380 -0.12065718 1.23703860 -6.913147 70.877091 Unten links KachelX 63018 KachelY + 1 28381 -0.12070511 1.23702289 -6.915893 70.876191 Unten rechts KachelX + 1 63019 KachelY + 1 28381 -0.12065718 1.23702289 -6.913147 70.876191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23703860-1.23702289) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23703860-1.23702289) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(1.23703860) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327595700868102 × 6371000do = 100.03528823636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(1.23702289) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327610543918485 × 6371000du = 100.039820740356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23703860)-sin(1.23702289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327595700868102-0.327610543918485)× R²
abs(-0.12065718--0.12070511)×1.48430503837393e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48430503837393e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48430503837393e-05× 40589641000000 ar = 10012.5997692475m²