↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 100.02 m → | N 70 |
→ |
↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.03 m → 10 011 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480792999267578 y=0.216503143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480792999267578 × 217)
floor (0.480792999267578 × 131072)
floor (63018.5)tx = 63018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216503143310547 × 217)
floor (0.216503143310547 × 131072)
floor (28377.5)ty = 28377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63018 / 28377 ti = "17/63018/28377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63018/28377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63018 ÷ 217
63018 ÷ 131072x = 0.480789184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28377 ÷ 217
28377 ÷ 131072y = 0.216499328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480789184570312 × 2 - 1) × π
-0.038421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12070511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216499328613281 × 2 - 1) × π
0.567001342773438 × 3.1415926535Φ = 1.78128725298167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12070511} λ = -0.12070511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78128725298167))-π/2
2×atan(5.93749455900163)-π/2
2×1.40394101631464-π/2
2.80788203262928-1.57079632675φ = 1.23708571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12070511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.915893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23708571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.879790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63018 KachelY 28377 -0.12070511 1.23708571 -6.915893 70.879790 Oben rechts KachelX + 1 63019 KachelY 28377 -0.12065718 1.23708571 -6.913147 70.879790 Unten links KachelX 63018 KachelY + 1 28378 -0.12070511 1.23707000 -6.915893 70.878890 Unten rechts KachelX + 1 63019 KachelY + 1 28378 -0.12065718 1.23707000 -6.913147 70.878890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23708571-1.23707000) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23708571-1.23707000) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(1.23708571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327551190128522 × 6371000do = 100.021696346565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12070511--0.12065718) × cos(1.23707000) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327566033421348 × 6371000du = 100.026228924594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23708571)-sin(1.23707000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327551190128522-0.327566033421348)× R²
abs(-0.12065718--0.12070511)×1.48432928257503e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48432928257503e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48432928257503e-05× 40589641000000 ar = 10011.2393822046m²