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← | N 70 |
← 104.03 m → | N 70 |
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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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N 70 |
← 104.03 m → 10 823 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480777740478516 y=0.223094940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480777740478516 × 217)
floor (0.480777740478516 × 131072)
floor (63016.5)tx = 63016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223094940185547 × 217)
floor (0.223094940185547 × 131072)
floor (29241.5)ty = 29241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63016 / 29241 ti = "17/63016/29241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63016/29241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63016 ÷ 217
63016 ÷ 131072x = 0.48077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29241 ÷ 217
29241 ÷ 131072y = 0.223091125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48077392578125 × 2 - 1) × π
-0.0384521484375 × 3.1415926535Λ = -0.12080099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223091125488281 × 2 - 1) × π
0.553817749023438 × 3.1415926535Φ = 1.73986977170994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12080099} λ = -0.12080099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73986977170994))-π/2
2×atan(5.69660151568985)-π/2
2×1.39702359213815-π/2
2.79404718427631-1.57079632675φ = 1.22325086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12080099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.921387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22325086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.087112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63016 KachelY 29241 -0.12080099 1.22325086 -6.921387 70.087112 Oben rechts KachelX + 1 63017 KachelY 29241 -0.12075305 1.22325086 -6.918640 70.087112 Unten links KachelX 63016 KachelY + 1 29242 -0.12080099 1.22323453 -6.921387 70.086176 Unten rechts KachelX + 1 63017 KachelY + 1 29242 -0.12075305 1.22323453 -6.918640 70.086176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22325086-1.22323453) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22325086-1.22323453) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12080099--0.12075305) × cos(1.22325086) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340591055321632 × 6371000do = 104.025275108982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12080099--0.12075305) × cos(1.22323453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340606408930607 × 6371000du = 104.029964496365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22325086)-sin(1.22323453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340591055321632-0.340606408930607)× R²
abs(-0.12075305--0.12080099)×1.53536089749773e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53536089749773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53536089749773e-05× 40589641000000 ar = 10822.8702413412m²