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← | N 70 |
← 104 m → | N 70 |
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↑ 103.97 m ↓ |
↑ 103.97 m ↓ |
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N 70 |
← 104 m → 10 813 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480770111083984 y=0.223087310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480770111083984 × 217)
floor (0.480770111083984 × 131072)
floor (63015.5)tx = 63015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223087310791016 × 217)
floor (0.223087310791016 × 131072)
floor (29240.5)ty = 29240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63015 / 29240 ti = "17/63015/29240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63015/29240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63015 ÷ 217
63015 ÷ 131072x = 0.480766296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29240 ÷ 217
29240 ÷ 131072y = 0.22308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480766296386719 × 2 - 1) × π
-0.0384674072265625 × 3.1415926535Λ = -0.12084892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22308349609375 × 2 - 1) × π
0.5538330078125 × 3.1415926535Φ = 1.73991770860956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12084892} λ = -0.12084892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73991770860956))-π/2
2×atan(5.69687459965023)-π/2
2×1.39703175539386-π/2
2.79406351078772-1.57079632675φ = 1.22326718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12084892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.924133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22326718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.088047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63015 KachelY 29240 -0.12084892 1.22326718 -6.924133 70.088047 Oben rechts KachelX + 1 63016 KachelY 29240 -0.12080099 1.22326718 -6.921387 70.088047 Unten links KachelX 63015 KachelY + 1 29241 -0.12084892 1.22325086 -6.924133 70.087112 Unten rechts KachelX + 1 63016 KachelY + 1 29241 -0.12080099 1.22325086 -6.921387 70.087112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22326718-1.22325086) × R
1.63199999998476e-05 × 6371000dl = 103.974719999029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22326718-1.22325086) × R
1.63199999998476e-05 × 6371000dr = 103.974719999029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12084892--0.12080099) × cos(1.22326718) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340575711024003 × 6371000do = 103.998890486986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12084892--0.12080099) × cos(1.22325086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340591055321632 × 6371000du = 104.003576052859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22326718)-sin(1.22325086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340575711024003-0.340591055321632)× R²
abs(-0.12080099--0.12084892)×1.53442976288942e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.53442976288942e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.53442976288942e-05× 40589641000000 ar = 10813.4991089184m²