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← | N 57 |
← 162.89 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.91 m ↓ |
↑ 162.91 m ↓ |
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N 57 |
← 162.90 m → 26 537 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480747222900391 y=0.302440643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480747222900391 × 217)
floor (0.480747222900391 × 131072)
floor (63012.5)tx = 63012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302440643310547 × 217)
floor (0.302440643310547 × 131072)
floor (39641.5)ty = 39641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63012 / 39641 ti = "17/63012/39641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63012/39641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63012 ÷ 217
63012 ÷ 131072x = 0.480743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39641 ÷ 217
39641 ÷ 131072y = 0.302436828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480743408203125 × 2 - 1) × π
-0.03851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.12099273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302436828613281 × 2 - 1) × π
0.395126342773438 × 3.1415926535Φ = 1.24132601566135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12099273} λ = -0.12099273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24132601566135))-π/2
2×atan(3.46019870171268)-π/2
2×1.28946088863132-π/2
2.57892177726265-1.57079632675φ = 1.00812545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12099273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00812545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.761334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63012 KachelY 39641 -0.12099273 1.00812545 -6.932373 57.761334 Oben rechts KachelX + 1 63013 KachelY 39641 -0.12094480 1.00812545 -6.929627 57.761334 Unten links KachelX 63012 KachelY + 1 39642 -0.12099273 1.00809988 -6.932373 57.759868 Unten rechts KachelX + 1 63013 KachelY + 1 39642 -0.12094480 1.00809988 -6.929627 57.759868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00812545-1.00809988) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dl = 162.906470000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00812545-1.00809988) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dr = 162.906470000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12099273--0.12094480) × cos(1.00812545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.53344721461655 × 6371000do = 162.894524353161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12099273--0.12094480) × cos(1.00809988) × R
4.79300000000016e-05 × 0.533468842401116 × 6371000du = 162.90112865736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00812545)-sin(1.00809988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53344721461655-0.533468842401116)× R²
abs(-0.12094480--0.12099273)×2.16277845668245e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16277845668245e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16277845668245e-05× 40589641000000 ar = 26537.1098881787m²