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← | N 70 |
← 103.95 m → | N 70 |
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↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.95 m → 10 802 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480731964111328 y=0.222972869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480731964111328 × 217)
floor (0.480731964111328 × 131072)
floor (63010.5)tx = 63010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222972869873047 × 217)
floor (0.222972869873047 × 131072)
floor (29225.5)ty = 29225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63010 / 29225 ti = "17/63010/29225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63010/29225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63010 ÷ 217
63010 ÷ 131072x = 0.480728149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29225 ÷ 217
29225 ÷ 131072y = 0.222969055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480728149414062 × 2 - 1) × π
-0.038543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.12108861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222969055175781 × 2 - 1) × π
0.554061889648438 × 3.1415926535Φ = 1.74063676210386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12108861} λ = -0.12108861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74063676210386))-π/2
2×atan(5.70097243034088)-π/2
2×1.39715416008732-π/2
2.79430832017464-1.57079632675φ = 1.22351199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12108861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22351199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.102073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63010 KachelY 29225 -0.12108861 1.22351199 -6.937866 70.102073 Oben rechts KachelX + 1 63011 KachelY 29225 -0.12104067 1.22351199 -6.935120 70.102073 Unten links KachelX 63010 KachelY + 1 29226 -0.12108861 1.22349568 -6.937866 70.101139 Unten rechts KachelX + 1 63011 KachelY + 1 29226 -0.12104067 1.22349568 -6.935120 70.101139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22351199-1.22349568) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dl = 103.911009999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22351199-1.22349568) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dr = 103.911009999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12108861--0.12104067) × cos(1.22351199) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340345526273681 × 6371000do = 103.950284217821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12108861--0.12104067) × cos(1.22349568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340360862528634 × 6371000du = 103.954968304838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22351199)-sin(1.22349568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340345526273681-0.340360862528634)× R²
abs(-0.12104067--0.12108861)×1.5336254952758e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5336254952758e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5336254952758e-05× 40589641000000 ar = 10801.8223870929m²