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← 259.73 m → | S 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
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S 31 |
← 259.73 m → 67 448 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480724334716797 y=0.593074798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480724334716797 × 217)
floor (0.480724334716797 × 131072)
floor (63009.5)tx = 63009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593074798583984 × 217)
floor (0.593074798583984 × 131072)
floor (77735.5)ty = 77735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63009 / 77735 ti = "17/63009/77735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63009/77735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63009 ÷ 217
63009 ÷ 131072x = 0.480720520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77735 ÷ 217
77735 ÷ 131072y = 0.593070983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480720520019531 × 2 - 1) × π
-0.0385589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.12113655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593070983886719 × 2 - 1) × π
-0.186141967773438 × 3.1415926535Φ = -0.584782238465065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12113655} λ = -0.12113655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584782238465065))-π/2
2×atan(0.557227191249726)-π/2
2×0.508374979831967-π/2
1.01674995966393-1.57079632675φ = -0.55404637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12113655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.940613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55404637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.744519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63009 KachelY 77735 -0.12113655 -0.55404637 -6.940613 -31.744519 Oben rechts KachelX + 1 63010 KachelY 77735 -0.12108861 -0.55404637 -6.937866 -31.744519 Unten links KachelX 63009 KachelY + 1 77736 -0.12113655 -0.55408713 -6.940613 -31.746854 Unten rechts KachelX + 1 63010 KachelY + 1 77736 -0.12108861 -0.55408713 -6.937866 -31.746854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55404637--0.55408713) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55404637--0.55408713) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12113655--0.12108861) × cos(-0.55404637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850402562679014 × 6371000do = 259.734832004114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12113655--0.12108861) × cos(-0.55408713) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85038111680904 × 6371000du = 259.728281883408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55404637)-sin(-0.55408713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850402562679014-0.85038111680904)× R²
abs(-0.12108861--0.12113655)×2.14458699738795e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14458699738795e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14458699738795e-05× 40589641000000 ar = 67447.599790179m²