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← 94.78 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.78 m → 8 985 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480724334716797 y=0.207424163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480724334716797 × 217)
floor (0.480724334716797 × 131072)
floor (63009.5)tx = 63009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207424163818359 × 217)
floor (0.207424163818359 × 131072)
floor (27187.5)ty = 27187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63009 / 27187 ti = "17/63009/27187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63009/27187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63009 ÷ 217
63009 ÷ 131072x = 0.480720520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27187 ÷ 217
27187 ÷ 131072y = 0.207420349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480720520019531 × 2 - 1) × π
-0.0385589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.12113655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207420349121094 × 2 - 1) × π
0.585159301757812 × 3.1415926535Φ = 1.83833216352953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12113655} λ = -0.12113655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83833216352953))-π/2
2×atan(6.28604541748311)-π/2
2×1.41303576281257-π/2
2.82607152562515-1.57079632675φ = 1.25527520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12113655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.940613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25527520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.921971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63009 KachelY 27187 -0.12113655 1.25527520 -6.940613 71.921971 Oben rechts KachelX + 1 63010 KachelY 27187 -0.12108861 1.25527520 -6.937866 71.921971 Unten links KachelX 63009 KachelY + 1 27188 -0.12113655 1.25526032 -6.940613 71.921119 Unten rechts KachelX + 1 63010 KachelY + 1 27188 -0.12108861 1.25526032 -6.937866 71.921119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25527520-1.25526032) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25527520-1.25526032) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12113655--0.12108861) × cos(1.25527520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310311914605804 × 6371000do = 94.7772461492874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12113655--0.12108861) × cos(1.25526032) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310326060017217 × 6371000du = 94.7815665220356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25527520)-sin(1.25526032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310311914605804-0.310326060017217)× R²
abs(-0.12108861--0.12113655)×1.41454114123696e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41454114123696e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41454114123696e-05× 40589641000000 ar = 8985.13321484075m²