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← 114.52 m → | N 67 |
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↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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N 67 |
← 114.52 m → 13 118 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480716705322266 y=0.239505767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480716705322266 × 217)
floor (0.480716705322266 × 131072)
floor (63008.5)tx = 63008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239505767822266 × 217)
floor (0.239505767822266 × 131072)
floor (31392.5)ty = 31392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63008 / 31392 ti = "17/63008/31392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63008/31392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63008 ÷ 217
63008 ÷ 131072x = 0.480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31392 ÷ 217
31392 ÷ 131072y = 0.239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480712890625 × 2 - 1) × π
-0.03857421875 × 3.1415926535Λ = -0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239501953125 × 2 - 1) × π
0.52099609375 × 3.1415926535Φ = 1.6367575006272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12118448} λ = -0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6367575006272))-π/2
2×atan(5.13848094927372)-π/2
2×1.37858874862652-π/2
2.75717749725304-1.57079632675φ = 1.18638117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18638117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.974634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63008 KachelY 31392 -0.12118448 1.18638117 -6.943359 67.974634 Oben rechts KachelX + 1 63009 KachelY 31392 -0.12113655 1.18638117 -6.940613 67.974634 Unten links KachelX 63008 KachelY + 1 31393 -0.12118448 1.18636319 -6.943359 67.973604 Unten rechts KachelX + 1 63009 KachelY + 1 31393 -0.12113655 1.18636319 -6.940613 67.973604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18638117-1.18636319) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18638117-1.18636319) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12118448--0.12113655) × cos(1.18638117) × R
4.79300000000016e-05 × 0.375017040784134 × 6371000do = 114.51596485844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12118448--0.12113655) × cos(1.18636319) × R
4.79300000000016e-05 × 0.37503370850567 × 6371000du = 114.521054547723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18638117)-sin(1.18636319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375017040784134-0.37503370850567)× R²
abs(-0.12113655--0.12118448)×1.66677215355238e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.66677215355238e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.66677215355238e-05× 40589641000000 ar = 13118.1617075067m²