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← 100.09 m → | N 70 |
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↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.09 m → 10 018 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480716705322266 y=0.216609954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480716705322266 × 217)
floor (0.480716705322266 × 131072)
floor (63008.5)tx = 63008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216609954833984 × 217)
floor (0.216609954833984 × 131072)
floor (28391.5)ty = 28391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63008 / 28391 ti = "17/63008/28391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63008/28391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63008 ÷ 217
63008 ÷ 131072x = 0.480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28391 ÷ 217
28391 ÷ 131072y = 0.216606140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480712890625 × 2 - 1) × π
-0.03857421875 × 3.1415926535Λ = -0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216606140136719 × 2 - 1) × π
0.566787719726562 × 3.1415926535Φ = 1.78061613638699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12118448} λ = -0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78061613638699))-π/2
2×atan(5.93351114468949)-π/2
2×1.40383106893978-π/2
2.80766213787957-1.57079632675φ = 1.23686581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23686581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.867191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63008 KachelY 28391 -0.12118448 1.23686581 -6.943359 70.867191 Oben rechts KachelX + 1 63009 KachelY 28391 -0.12113655 1.23686581 -6.940613 70.867191 Unten links KachelX 63008 KachelY + 1 28392 -0.12118448 1.23685010 -6.943359 70.866291 Unten rechts KachelX + 1 63009 KachelY + 1 28392 -0.12113655 1.23685010 -6.940613 70.866291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23686581-1.23685010) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23686581-1.23685010) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12118448--0.12113655) × cos(1.23686581) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327758951079431 × 6371000do = 100.085138652289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12118448--0.12113655) × cos(1.23685010) × R
4.79300000000016e-05 × 0.327773793240305 × 6371000du = 100.089670884663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23686581)-sin(1.23685010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327758951079431-0.327773793240305)× R²
abs(-0.12113655--0.12118448)×1.48421608733851e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48421608733851e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48421608733851e-05× 40589641000000 ar = 10017.5892045026m²