↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.75 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
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S 29 |
← 266.74 m → 71 139 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480701446533203 y=0.584705352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480701446533203 × 217)
floor (0.480701446533203 × 131072)
floor (63006.5)tx = 63006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584705352783203 × 217)
floor (0.584705352783203 × 131072)
floor (76638.5)ty = 76638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63006 / 76638 ti = "17/63006/76638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63006/76638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63006 ÷ 217
63006 ÷ 131072x = 0.480697631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76638 ÷ 217
76638 ÷ 131072y = 0.584701538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480697631835938 × 2 - 1) × π
-0.038604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.12128036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584701538085938 × 2 - 1) × π
-0.169403076171875 × 3.1415926535Φ = -0.532195459581863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12128036} λ = -0.12128036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532195459581863))-π/2
2×atan(0.587314128770754)-π/2
2×0.531039429838284-π/2
1.06207885967657-1.57079632675φ = -0.50871747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12128036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50871747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.147364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63006 KachelY 76638 -0.12128036 -0.50871747 -6.948853 -29.147364 Oben rechts KachelX + 1 63007 KachelY 76638 -0.12123242 -0.50871747 -6.946106 -29.147364 Unten links KachelX 63006 KachelY + 1 76639 -0.12128036 -0.50875933 -6.948853 -29.149762 Unten rechts KachelX + 1 63007 KachelY + 1 76639 -0.12123242 -0.50875933 -6.946106 -29.149762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50871747--0.50875933) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dl = 266.690059999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50871747--0.50875933) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dr = 266.690059999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12128036--0.12123242) × cos(-0.50871747) × R
4.79400000000102e-05 × 0.873369891657261 × 6371000do = 266.749645453195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12128036--0.12123242) × cos(-0.50875933) × R
4.79400000000102e-05 × 0.873349502664098 × 6371000du = 266.743418129871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50871747)-sin(-0.50875933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873369891657261-0.873349502664098)× R²
abs(-0.12123242--0.12128036)×2.0388993162479e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.0388993162479e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.0388993162479e-05× 40589641000000 ar = 71138.6485785681m²