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← | S 29 |
← 264.51 m → | S 29 |
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↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.50 m → 69 968 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480693817138672 y=0.587360382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480693817138672 × 217)
floor (0.480693817138672 × 131072)
floor (63005.5)tx = 63005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587360382080078 × 217)
floor (0.587360382080078 × 131072)
floor (76986.5)ty = 76986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63005 / 76986 ti = "17/63005/76986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63005/76986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63005 ÷ 217
63005 ÷ 131072x = 0.480690002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76986 ÷ 217
76986 ÷ 131072y = 0.587356567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480690002441406 × 2 - 1) × π
-0.0386199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.12132829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587356567382812 × 2 - 1) × π
-0.174713134765625 × 3.1415926535Φ = -0.548877500649643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12132829} λ = -0.12132829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548877500649643))-π/2
2×atan(0.57759779978363)-π/2
2×0.523784403645334-π/2
1.04756880729067-1.57079632675φ = -0.52322752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12132829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.951599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52322752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.978729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63005 KachelY 76986 -0.12132829 -0.52322752 -6.951599 -29.978729 Oben rechts KachelX + 1 63006 KachelY 76986 -0.12128036 -0.52322752 -6.948853 -29.978729 Unten links KachelX 63005 KachelY + 1 76987 -0.12132829 -0.52326904 -6.951599 -29.981108 Unten rechts KachelX + 1 63006 KachelY + 1 76987 -0.12128036 -0.52326904 -6.948853 -29.981108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52322752--0.52326904) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dl = 264.523920000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52322752--0.52326904) × R
4.15200000000171e-05 × 6371000dr = 264.523920000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12132829--0.12128036) × cos(-0.52322752) × R
4.79300000000016e-05 × 0.866210971896872 × 6371000do = 264.507940786711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12132829--0.12128036) × cos(-0.52326904) × R
4.79300000000016e-05 × 0.86619022450105 × 6371000du = 264.501605319805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52322752)-sin(-0.52326904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866210971896872-0.86619022450105)× R²
abs(-0.12128036--0.12132829)×2.07473958220294e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07473958220294e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07473958220294e-05× 40589641000000 ar = 69967.83943688m²