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← | S 29 |
← 264.57 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.56 m → 69 984 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480686187744141 y=0.587352752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480686187744141 × 217)
floor (0.480686187744141 × 131072)
floor (63004.5)tx = 63004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587352752685547 × 217)
floor (0.587352752685547 × 131072)
floor (76985.5)ty = 76985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63004 / 76985 ti = "17/63004/76985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63004/76985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63004 ÷ 217
63004 ÷ 131072x = 0.480682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76985 ÷ 217
76985 ÷ 131072y = 0.587348937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480682373046875 × 2 - 1) × π
-0.03863525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12137623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587348937988281 × 2 - 1) × π
-0.174697875976562 × 3.1415926535Φ = -0.548829563750023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12137623} λ = -0.12137623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548829563750023))-π/2
2×atan(0.577625488695034)-π/2
2×0.523805165628194-π/2
1.04761033125639-1.57079632675φ = -0.52318600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12137623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.954346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52318600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.976350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63004 KachelY 76985 -0.12137623 -0.52318600 -6.954346 -29.976350 Oben rechts KachelX + 1 63005 KachelY 76985 -0.12132829 -0.52318600 -6.951599 -29.976350 Unten links KachelX 63004 KachelY + 1 76986 -0.12137623 -0.52322752 -6.954346 -29.978729 Unten rechts KachelX + 1 63005 KachelY + 1 76986 -0.12132829 -0.52322752 -6.951599 -29.978729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52318600--0.52322752) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dl = 264.523919999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52318600--0.52322752) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dr = 264.523919999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(-0.52318600) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866231717799424 × 6371000do = 264.56946342034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(-0.52322752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866210971896872 × 6371000du = 264.563127087701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52318600)-sin(-0.52322752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866231717799424-0.866210971896872)× R²
abs(-0.12132829--0.12137623)×2.07459025518553e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07459025518553e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07459025518553e-05× 40589641000000 ar = 69984.1135304193m²