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← 103.92 m → | N 70 |
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↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.92 m → 10 798 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480686187744141 y=0.222919464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480686187744141 × 217)
floor (0.480686187744141 × 131072)
floor (63004.5)tx = 63004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222919464111328 × 217)
floor (0.222919464111328 × 131072)
floor (29218.5)ty = 29218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63004 / 29218 ti = "17/63004/29218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63004/29218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63004 ÷ 217
63004 ÷ 131072x = 0.480682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29218 ÷ 217
29218 ÷ 131072y = 0.222915649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480682373046875 × 2 - 1) × π
-0.03863525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12137623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222915649414062 × 2 - 1) × π
0.554168701171875 × 3.1415926535Φ = 1.7409723204012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12137623} λ = -0.12137623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7409723204012))-π/2
2×atan(5.70288575994165)-π/2
2×1.39721125396155-π/2
2.7944225079231-1.57079632675φ = 1.22362618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12137623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.954346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22362618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.108616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63004 KachelY 29218 -0.12137623 1.22362618 -6.954346 70.108616 Oben rechts KachelX + 1 63005 KachelY 29218 -0.12132829 1.22362618 -6.951599 70.108616 Unten links KachelX 63004 KachelY + 1 29219 -0.12137623 1.22360987 -6.954346 70.107681 Unten rechts KachelX + 1 63005 KachelY + 1 29219 -0.12132829 1.22360987 -6.951599 70.107681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22362618-1.22360987) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dl = 103.911009999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22362618-1.22360987) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dr = 103.911009999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(1.22362618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340238151147407 × 6371000do = 103.917489090421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(1.22360987) × R
4.79399999999963e-05 × 0.340253488036147 × 6371000du = 103.922173371013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22362618)-sin(1.22360987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340238151147407-0.340253488036147)× R²
abs(-0.12132829--0.12137623)×1.53368887397809e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53368887397809e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53368887397809e-05× 40589641000000 ar = 10798.4146223827m²