↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 94.78 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
|||
N 71 |
← 94.79 m → 8 980 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480686187744141 y=0.207431793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480686187744141 × 217)
floor (0.480686187744141 × 131072)
floor (63004.5)tx = 63004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207431793212891 × 217)
floor (0.207431793212891 × 131072)
floor (27188.5)ty = 27188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63004 / 27188 ti = "17/63004/27188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63004/27188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63004 ÷ 217
63004 ÷ 131072x = 0.480682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27188 ÷ 217
27188 ÷ 131072y = 0.207427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480682373046875 × 2 - 1) × π
-0.03863525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12137623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207427978515625 × 2 - 1) × π
0.58514404296875 × 3.1415926535Φ = 1.83828422662991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12137623} λ = -0.12137623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83828422662991))-π/2
2×atan(6.28574409117731)-π/2
2×1.41302832494752-π/2
2.82605664989505-1.57079632675φ = 1.25526032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12137623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.954346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25526032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.921119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63004 KachelY 27188 -0.12137623 1.25526032 -6.954346 71.921119 Oben rechts KachelX + 1 63005 KachelY 27188 -0.12132829 1.25526032 -6.951599 71.921119 Unten links KachelX 63004 KachelY + 1 27189 -0.12137623 1.25524545 -6.954346 71.920267 Unten rechts KachelX + 1 63005 KachelY + 1 27189 -0.12132829 1.25524545 -6.951599 71.920267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25526032-1.25524545) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25526032-1.25524545) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(1.25526032) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310326060017217 × 6371000do = 94.7815665220356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12137623--0.12132829) × cos(1.25524545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310340195853663 × 6371000du = 94.7858839703427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25526032)-sin(1.25524545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310326060017217-0.310340195853663)× R²
abs(-0.12132829--0.12137623)×1.41358364461608e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41358364461608e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41358364461608e-05× 40589641000000 ar = 8979.50397871611m²