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← | N 19 |
← 2 307.79 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 307.96 m ↓ |
↑ 2 307.96 m ↓ |
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N 19 |
← 2 308.08 m → 5 326 623 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384552001953125 y=0.445770263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384552001953125 × 214)
floor (0.384552001953125 × 16384)
floor (6300.5)tx = 6300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445770263671875 × 214)
floor (0.445770263671875 × 16384)
floor (7303.5)ty = 7303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6300 / 7303 ti = "14/6300/7303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6300/7303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6300 ÷ 214
6300 ÷ 16384x = 0.384521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7303 ÷ 214
7303 ÷ 16384y = 0.44573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384521484375 × 2 - 1) × π
-0.23095703125 × 3.1415926535Λ = -0.72557291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
0.1085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.340927230097839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72557291} λ = -0.72557291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340927230097839))-π/2
2×atan(1.40625090439798)-π/2
2×0.952652404599669-π/2
1.90530480919934-1.57079632675φ = 0.33450848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72557291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.572265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33450848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.165924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6300 KachelY 7303 -0.72557291 0.33450848 -41.572265 19.165924 Oben rechts KachelX + 1 6301 KachelY 7303 -0.72518942 0.33450848 -41.550293 19.165924 Unten links KachelX 6300 KachelY + 1 7304 -0.72557291 0.33414622 -41.572265 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 6301 KachelY + 1 7304 -0.72518942 0.33414622 -41.550293 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33450848-0.33414622) × R
0.000362260000000003 × 6371000dl = 2307.95846000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33450848-0.33414622) × R
0.000362260000000003 × 6371000dr = 2307.95846000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72557291--0.72518942) × cos(0.33450848) × R
0.000383490000000042 × 0.94457179216757 × 6371000do = 2307.79177284086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72557291--0.72518942) × cos(0.33414622) × R
0.000383490000000042 × 0.944690661931055 × 6371000du = 2308.0821972051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33450848)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94457179216757-0.944690661931055)× R²
abs(-0.72518942--0.72557291)×0.000118869763485741× R²
0.000383490000000042×0.000118869763485741× 6371000²
0.000383490000000042×0.000118869763485741× 40589641000000 ar = 5326622.74798274m²