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← | N 63 |
← 4 389.26 m → | N 63 |
→ |
↑ 4 392.23 m ↓ |
↑ 4 392.23 m ↓ |
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N 63 |
← 4 395.27 m → 19 291 845 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1539306640625 y=0.2711181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1539306640625 × 212)
floor (0.1539306640625 × 4096)
floor (630.5)tx = 630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2711181640625 × 212)
floor (0.2711181640625 × 4096)
floor (1110.5)ty = 1110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 630 / 1110 ti = "12/630/1110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/630/1110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 630 ÷ 212
630 ÷ 4096x = 0.15380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1110 ÷ 212
1110 ÷ 4096y = 0.27099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15380859375 × 2 - 1) × π
-0.6923828125 × 3.1415926535Λ = -2.17518476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27099609375 × 2 - 1) × π
0.4580078125 × 3.1415926535Φ = 1.43887397899561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17518476} λ = -2.17518476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43887397899561))-π/2
2×atan(4.21594589960871)-π/2
2×1.33790554978287-π/2
2.67581109956573-1.57079632675φ = 1.10501477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17518476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10501477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.312683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 630 KachelY 1110 -2.17518476 1.10501477 -124.628906 63.312683 Oben rechts KachelX + 1 631 KachelY 1110 -2.17365078 1.10501477 -124.541016 63.312683 Unten links KachelX 630 KachelY + 1 1111 -2.17518476 1.10432536 -124.628906 63.273182 Unten rechts KachelX + 1 631 KachelY + 1 1111 -2.17365078 1.10432536 -124.541016 63.273182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10501477-1.10432536) × R
0.00068940999999989 × 6371000dl = 4392.2311099993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10501477-1.10432536) × R
0.00068940999999989 × 6371000dr = 4392.2311099993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17518476--2.17365078) × cos(1.10501477) × R
0.00153398000000005 × 0.449121236737269 × 6371000do = 4389.25581942646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17518476--2.17365078) × cos(1.10432536) × R
0.00153398000000005 × 0.449737097679231 × 6371000du = 4395.27462014741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10501477)-sin(1.10432536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449121236737269-0.449737097679231)× R²
abs(-2.17365078--2.17518476)×0.000615860941962643× R²
0.00153398000000005×0.000615860941962643× 6371000²
0.00153398000000005×0.000615860941962643× 40589641000000 ar = 19291844.7058156m²