↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.93 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.97 m ↓ |
↑ 103.97 m ↓ |
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N 70 |
← 103.94 m → 10 807 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480648040771484 y=0.222980499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480648040771484 × 217)
floor (0.480648040771484 × 131072)
floor (62999.5)tx = 62999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222980499267578 × 217)
floor (0.222980499267578 × 131072)
floor (29226.5)ty = 29226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62999 / 29226 ti = "17/62999/29226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62999/29226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62999 ÷ 217
62999 ÷ 131072x = 0.480644226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29226 ÷ 217
29226 ÷ 131072y = 0.222976684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480644226074219 × 2 - 1) × π
-0.0387115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.12161591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222976684570312 × 2 - 1) × π
0.554046630859375 × 3.1415926535Φ = 1.74058882520424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12161591} λ = -0.12161591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74058882520424))-π/2
2×atan(5.70069914994791)-π/2
2×1.39714600234888-π/2
2.79429200469775-1.57079632675φ = 1.22349568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12161591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.968078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22349568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.101139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62999 KachelY 29226 -0.12161591 1.22349568 -6.968078 70.101139 Oben rechts KachelX + 1 63000 KachelY 29226 -0.12156798 1.22349568 -6.965332 70.101139 Unten links KachelX 62999 KachelY + 1 29227 -0.12161591 1.22347936 -6.968078 70.100204 Unten rechts KachelX + 1 63000 KachelY + 1 29227 -0.12156798 1.22347936 -6.965332 70.100204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22349568-1.22347936) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dl = 103.974720000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22349568-1.22347936) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dr = 103.974720000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12161591--0.12156798) × cos(1.22349568) × R
4.79299999999877e-05 × 0.340360862528634 × 6371000do = 103.933283914268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12161591--0.12156798) × cos(1.22347936) × R
4.79299999999877e-05 × 0.340376208095939 × 6371000du = 103.937969867852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22349568)-sin(1.22347936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340360862528634-0.340376208095939)× R²
abs(-0.12156798--0.12161591)×1.53455673048142e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.53455673048142e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.53455673048142e-05× 40589641000000 ar = 10806.6777043968m²