↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.88 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.89 m → 10 795 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480648040771484 y=0.222896575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480648040771484 × 217)
floor (0.480648040771484 × 131072)
floor (62999.5)tx = 62999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222896575927734 × 217)
floor (0.222896575927734 × 131072)
floor (29215.5)ty = 29215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62999 / 29215 ti = "17/62999/29215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62999/29215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62999 ÷ 217
62999 ÷ 131072x = 0.480644226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29215 ÷ 217
29215 ÷ 131072y = 0.222892761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480644226074219 × 2 - 1) × π
-0.0387115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.12161591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222892761230469 × 2 - 1) × π
0.554214477539062 × 3.1415926535Φ = 1.74111613110006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12161591} λ = -0.12161591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74111613110006))-π/2
2×atan(5.70370595490329)-π/2
2×1.39723571725048-π/2
2.79447143450096-1.57079632675φ = 1.22367511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12161591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.968078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22367511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.111419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62999 KachelY 29215 -0.12161591 1.22367511 -6.968078 70.111419 Oben rechts KachelX + 1 63000 KachelY 29215 -0.12156798 1.22367511 -6.965332 70.111419 Unten links KachelX 62999 KachelY + 1 29216 -0.12161591 1.22365880 -6.968078 70.110485 Unten rechts KachelX + 1 63000 KachelY + 1 29216 -0.12156798 1.22365880 -6.965332 70.110485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22367511-1.22365880) × R
1.63100000001304e-05 × 6371000dl = 103.911010000831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22367511-1.22365880) × R
1.63100000001304e-05 × 6371000dr = 103.911010000831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12161591--0.12156798) × cos(1.22367511) × R
4.79299999999877e-05 × 0.340192139938151 × 6371000do = 103.881762441531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12161591--0.12156798) × cos(1.22365880) × R
4.79299999999877e-05 × 0.340207477098405 × 6371000du = 103.886445827921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22367511)-sin(1.22365880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340192139938151-0.340207477098405)× R²
abs(-0.12156798--0.12161591)×1.5337160254203e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.5337160254203e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.5337160254203e-05× 40589641000000 ar = 10794.7021837738m²