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← | S 29 |
← 264.60 m → | S 29 |
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↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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S 29 |
← 264.59 m → 70 009 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480625152587891 y=0.587314605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480625152587891 × 217)
floor (0.480625152587891 × 131072)
floor (62996.5)tx = 62996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587314605712891 × 217)
floor (0.587314605712891 × 131072)
floor (76980.5)ty = 76980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62996 / 76980 ti = "17/62996/76980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62996/76980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62996 ÷ 217
62996 ÷ 131072x = 0.480621337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76980 ÷ 217
76980 ÷ 131072y = 0.587310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480621337890625 × 2 - 1) × π
-0.03875732421875 × 3.1415926535Λ = -0.12175973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587310791015625 × 2 - 1) × π
-0.17462158203125 × 3.1415926535Φ = -0.548589879251923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12175973} λ = -0.12175973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548589879251923))-π/2
2×atan(0.577763953163613)-π/2
2×0.523908983001256-π/2
1.04781796600251-1.57079632675φ = -0.52297836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12175973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.976319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52297836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.964453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62996 KachelY 76980 -0.12175973 -0.52297836 -6.976319 -29.964453 Oben rechts KachelX + 1 62997 KachelY 76980 -0.12171179 -0.52297836 -6.973572 -29.964453 Unten links KachelX 62996 KachelY + 1 76981 -0.12175973 -0.52301989 -6.976319 -29.966832 Unten rechts KachelX + 1 62997 KachelY + 1 76981 -0.12171179 -0.52301989 -6.973572 -29.966832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52297836--0.52301989) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dl = 264.587630000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52297836--0.52301989) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dr = 264.587630000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12175973--0.12171179) × cos(-0.52297836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866335444890386 × 6371000do = 264.601144343855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12175973--0.12171179) × cos(-0.52301989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866314701461174 × 6371000du = 264.594808766638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52297836)-sin(-0.52301989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866335444890386-0.866314701461174)× R²
abs(-0.12171179--0.12175973)×2.07434292121e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07434292121e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07434292121e-05× 40589641000000 ar = 70009.3515297655m²