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← 94.61 m → | N 71 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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N 71 |
← 94.62 m → 8 951 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480617523193359 y=0.207164764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480617523193359 × 217)
floor (0.480617523193359 × 131072)
floor (62995.5)tx = 62995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207164764404297 × 217)
floor (0.207164764404297 × 131072)
floor (27153.5)ty = 27153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62995 / 27153 ti = "17/62995/27153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62995/27153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62995 ÷ 217
62995 ÷ 131072x = 0.480613708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27153 ÷ 217
27153 ÷ 131072y = 0.207160949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480613708496094 × 2 - 1) × π
-0.0387725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.12180766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207160949707031 × 2 - 1) × π
0.585678100585938 × 3.1415926535Φ = 1.83996201811662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12180766} λ = -0.12180766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83996201811662))-π/2
2×atan(6.29629911118641)-π/2
2×1.41328844864561-π/2
2.82657689729123-1.57079632675φ = 1.25578057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12180766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.979065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25578057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.950927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62995 KachelY 27153 -0.12180766 1.25578057 -6.979065 71.950927 Oben rechts KachelX + 1 62996 KachelY 27153 -0.12175973 1.25578057 -6.976319 71.950927 Unten links KachelX 62995 KachelY + 1 27154 -0.12180766 1.25576572 -6.979065 71.950076 Unten rechts KachelX + 1 62996 KachelY + 1 27154 -0.12175973 1.25576572 -6.976319 71.950076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25578057-1.25576572) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25578057-1.25576572) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12180766--0.12175973) × cos(1.25578057) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309831452692673 × 6371000do = 94.6107613520868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12180766--0.12175973) × cos(1.25576572) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309845571912242 × 6371000du = 94.6150728256362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25578057)-sin(1.25576572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309831452692673-0.309845571912242)× R²
abs(-0.12175973--0.12180766)×1.41192195686202e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41192195686202e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41192195686202e-05× 40589641000000 ar = 8951.26658760869m²