↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 94.63 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
|||
N 71 |
← 94.64 m → 8 960 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480609893798828 y=0.207172393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480609893798828 × 217)
floor (0.480609893798828 × 131072)
floor (62994.5)tx = 62994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207172393798828 × 217)
floor (0.207172393798828 × 131072)
floor (27154.5)ty = 27154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62994 / 27154 ti = "17/62994/27154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62994/27154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62994 ÷ 217
62994 ÷ 131072x = 0.480606079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27154 ÷ 217
27154 ÷ 131072y = 0.207168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480606079101562 × 2 - 1) × π
-0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207168579101562 × 2 - 1) × π
0.585662841796875 × 3.1415926535Φ = 1.839914081217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12185560} λ = -0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.839914081217))-π/2
2×atan(6.2959972933621)-π/2
2×1.41328102229676-π/2
2.82656204459353-1.57079632675φ = 1.25576572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25576572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.950076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62994 KachelY 27154 -0.12185560 1.25576572 -6.981812 71.950076 Oben rechts KachelX + 1 62995 KachelY 27154 -0.12180766 1.25576572 -6.979065 71.950076 Unten links KachelX 62994 KachelY + 1 27155 -0.12185560 1.25575086 -6.981812 71.949224 Unten rechts KachelX + 1 62995 KachelY + 1 27155 -0.12180766 1.25575086 -6.979065 71.949224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25576572-1.25575086) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25576572-1.25575086) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12185560--0.12180766) × cos(1.25576572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309845571912242 × 6371000do = 94.6348130870124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12185560--0.12180766) × cos(1.25575086) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309859700571306 × 6371000du = 94.6391283431622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25576572)-sin(1.25575086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309845571912242-0.309859700571306)× R²
abs(-0.12180766--0.12185560)×1.41286590638057e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41286590638057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41286590638057e-05× 40589641000000 ar = 8959.57160678097m²