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N 71 |
← 94.63 m → 8 953 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480602264404297 y=0.207157135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480602264404297 × 217)
floor (0.480602264404297 × 131072)
floor (62993.5)tx = 62993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207157135009766 × 217)
floor (0.207157135009766 × 131072)
floor (27152.5)ty = 27152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62993 / 27152 ti = "17/62993/27152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62993/27152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62993 ÷ 217
62993 ÷ 131072x = 0.480598449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27152 ÷ 217
27152 ÷ 131072y = 0.2071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480598449707031 × 2 - 1) × π
-0.0388031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.12190354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2071533203125 × 2 - 1) × π
0.585693359375 × 3.1415926535Φ = 1.84000995501624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12190354} λ = -0.12190354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84000995501624))-π/2
2×atan(6.29660094347927)-π/2
2×1.41329587465599-π/2
2.82659174931198-1.57079632675φ = 1.25579542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12190354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.984558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25579542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.951777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62993 KachelY 27152 -0.12190354 1.25579542 -6.984558 71.951777 Oben rechts KachelX + 1 62994 KachelY 27152 -0.12185560 1.25579542 -6.981812 71.951777 Unten links KachelX 62993 KachelY + 1 27153 -0.12190354 1.25578057 -6.984558 71.950927 Unten rechts KachelX + 1 62994 KachelY + 1 27153 -0.12185560 1.25578057 -6.981812 71.950927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25579542-1.25578057) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25579542-1.25578057) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12190354--0.12185560) × cos(1.25579542) × R
4.79400000000102e-05 × 0.30981733340478 × 6371000do = 94.6261883200016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12190354--0.12185560) × cos(1.25578057) × R
4.79400000000102e-05 × 0.309831452692673 × 6371000du = 94.6305007139548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25579542)-sin(1.25578057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30981733340478-0.309831452692673)× R²
abs(-0.12185560--0.12190354)×1.41192878936325e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.41192878936325e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.41192878936325e-05× 40589641000000 ar = 8952.7261664979m²