↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.57 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
← 266.56 m → 71 074 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480594635009766 y=0.584857940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480594635009766 × 217)
floor (0.480594635009766 × 131072)
floor (62992.5)tx = 62992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584857940673828 × 217)
floor (0.584857940673828 × 131072)
floor (76658.5)ty = 76658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62992 / 76658 ti = "17/62992/76658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62992/76658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62992 ÷ 217
62992 ÷ 131072x = 0.4805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76658 ÷ 217
76658 ÷ 131072y = 0.584854125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
-0.038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584854125976562 × 2 - 1) × π
-0.169708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.533154197574265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12195147} λ = -0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533154197574265))-π/2
2×atan(0.586751318239058)-π/2
2×0.530620861173374-π/2
1.06124172234675-1.57079632675φ = -0.50955460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50955460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.195328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62992 KachelY 76658 -0.12195147 -0.50955460 -6.987305 -29.195328 Oben rechts KachelX + 1 62993 KachelY 76658 -0.12190354 -0.50955460 -6.984558 -29.195328 Unten links KachelX 62992 KachelY + 1 76659 -0.12195147 -0.50959645 -6.987305 -29.197726 Unten rechts KachelX + 1 62993 KachelY + 1 76659 -0.12190354 -0.50959645 -6.984558 -29.197726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50955460--0.50959645) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50955460--0.50959645) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12195147--0.12190354) × cos(-0.50955460) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872961855216291 × 6371000do = 266.569404221422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12195147--0.12190354) × cos(-0.50959645) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872941440504028 × 6371000du = 266.563170343443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50955460)-sin(-0.50959645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872961855216291-0.872941440504028)× R²
abs(-0.12190354--0.12195147)×2.04147122637721e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04147122637721e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04147122637721e-05× 40589641000000 ar = 71073.5962215349m²