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N 71 |
← 94.75 m → 8 982 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480594635009766 y=0.207408905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480594635009766 × 217)
floor (0.480594635009766 × 131072)
floor (62992.5)tx = 62992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207408905029297 × 217)
floor (0.207408905029297 × 131072)
floor (27185.5)ty = 27185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62992 / 27185 ti = "17/62992/27185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62992/27185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62992 ÷ 217
62992 ÷ 131072x = 0.4805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27185 ÷ 217
27185 ÷ 131072y = 0.207405090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
-0.038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207405090332031 × 2 - 1) × π
0.585189819335938 × 3.1415926535Φ = 1.83842803732877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12195147} λ = -0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83842803732877))-π/2
2×atan(6.28664811343039)-π/2
2×1.41305063752587-π/2
2.82610127505174-1.57079632675φ = 1.25530495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25530495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.923676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62992 KachelY 27185 -0.12195147 1.25530495 -6.987305 71.923676 Oben rechts KachelX + 1 62993 KachelY 27185 -0.12190354 1.25530495 -6.984558 71.923676 Unten links KachelX 62992 KachelY + 1 27186 -0.12195147 1.25529007 -6.987305 71.922823 Unten rechts KachelX + 1 62993 KachelY + 1 27186 -0.12190354 1.25529007 -6.984558 71.922823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25530495-1.25529007) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25530495-1.25529007) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12195147--0.12190354) × cos(1.25530495) × R
4.79300000000016e-05 × 0.3102836330833 × 6371000do = 94.7488400740949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12195147--0.12190354) × cos(1.25529007) × R
4.79300000000016e-05 × 0.310297778632079 × 6371000du = 94.7531595875853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25530495)-sin(1.25529007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3102836330833-0.310297778632079)× R²
abs(-0.12190354--0.12195147)×1.4145548778155e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.4145548778155e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4145548778155e-05× 40589641000000 ar = 8982.44026453643m²