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← 94.62 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.62 m → 8 952 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480579376220703 y=0.207141876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480579376220703 × 217)
floor (0.480579376220703 × 131072)
floor (62990.5)tx = 62990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207141876220703 × 217)
floor (0.207141876220703 × 131072)
floor (27150.5)ty = 27150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62990 / 27150 ti = "17/62990/27150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62990/27150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62990 ÷ 217
62990 ÷ 131072x = 0.480575561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27150 ÷ 217
27150 ÷ 131072y = 0.207138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480575561523438 × 2 - 1) × π
-0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207138061523438 × 2 - 1) × π
0.585723876953125 × 3.1415926535Φ = 1.84010582881548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12204735} λ = -0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84010582881548))-π/2
2×atan(6.29720465147345)-π/2
2×1.41331072566139-π/2
2.82662145132279-1.57079632675φ = 1.25582512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25582512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.953479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62990 KachelY 27150 -0.12204735 1.25582512 -6.992798 71.953479 Oben rechts KachelX + 1 62991 KachelY 27150 -0.12199941 1.25582512 -6.990051 71.953479 Unten links KachelX 62990 KachelY + 1 27151 -0.12204735 1.25581027 -6.992798 71.952628 Unten rechts KachelX + 1 62991 KachelY + 1 27151 -0.12199941 1.25581027 -6.990051 71.952628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25582512-1.25581027) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25582512-1.25581027) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12204735--0.12199941) × cos(1.25582512) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309789094624031 × 6371000do = 94.6175634694673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12204735--0.12199941) × cos(1.25581027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309803214048564 × 6371000du = 94.6218759051539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25582512)-sin(1.25581027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309789094624031-0.309803214048564)× R²
abs(-0.12199941--0.12204735)×1.41194245337206e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41194245337206e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41194245337206e-05× 40589641000000 ar = 8951.91017694471m²