↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.65 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.70 m ↓ |
↑ 250.70 m ↓ |
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S 34 |
← 250.64 m → 62 837 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480571746826172 y=0.603336334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480571746826172 × 217)
floor (0.480571746826172 × 131072)
floor (62989.5)tx = 62989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603336334228516 × 217)
floor (0.603336334228516 × 131072)
floor (79080.5)ty = 79080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62989 / 79080 ti = "17/62989/79080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62989/79080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62989 ÷ 217
62989 ÷ 131072x = 0.480567932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79080 ÷ 217
79080 ÷ 131072y = 0.60333251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480567932128906 × 2 - 1) × π
-0.0388641357421875 × 3.1415926535Λ = -0.12209528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60333251953125 × 2 - 1) × π
-0.2066650390625 × 3.1415926535Φ = -0.649257368454041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12209528} λ = -0.12209528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649257368454041))-π/2
2×atan(0.522433608413459)-π/2
2×0.481433007106986-π/2
0.962866014213971-1.57079632675φ = -0.60793031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12209528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.995544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60793031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.831841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62989 KachelY 79080 -0.12209528 -0.60793031 -6.995544 -34.831841 Oben rechts KachelX + 1 62990 KachelY 79080 -0.12204735 -0.60793031 -6.992798 -34.831841 Unten links KachelX 62989 KachelY + 1 79081 -0.12209528 -0.60796966 -6.995544 -34.834096 Unten rechts KachelX + 1 62990 KachelY + 1 79081 -0.12204735 -0.60796966 -6.992798 -34.834096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60793031--0.60796966) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dl = 250.698849999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60793031--0.60796966) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dr = 250.698849999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12209528--0.12204735) × cos(-0.60793031) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820831919524151 × 6371000do = 250.6509012347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12209528--0.12204735) × cos(-0.60796966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820809443356359 × 6371000du = 250.644037866476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60793031)-sin(-0.60796966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820831919524151-0.820809443356359)× R²
abs(-0.12204735--0.12209528)×2.24761677918295e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24761677918295e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24761677918295e-05× 40589641000000 ar = 62837.0323799085m²