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← 250.68 m → | S 34 |
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↑ 250.70 m ↓ |
↑ 250.70 m ↓ |
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S 34 |
← 250.68 m → 62 845 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480564117431641 y=0.603359222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480564117431641 × 217)
floor (0.480564117431641 × 131072)
floor (62988.5)tx = 62988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603359222412109 × 217)
floor (0.603359222412109 × 131072)
floor (79083.5)ty = 79083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62988 / 79083 ti = "17/62988/79083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62988/79083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62988 ÷ 217
62988 ÷ 131072x = 0.480560302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79083 ÷ 217
79083 ÷ 131072y = 0.603355407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480560302734375 × 2 - 1) × π
-0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603355407714844 × 2 - 1) × π
-0.206710815429688 × 3.1415926535Φ = -0.649401179152901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12214322} λ = -0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649401179152901))-π/2
2×atan(0.522358482273226)-π/2
2×0.481373987325217-π/2
0.962747974650435-1.57079632675φ = -0.60804835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60804835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.838604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62988 KachelY 79083 -0.12214322 -0.60804835 -6.998291 -34.838604 Oben rechts KachelX + 1 62989 KachelY 79083 -0.12209528 -0.60804835 -6.995544 -34.838604 Unten links KachelX 62988 KachelY + 1 79084 -0.12214322 -0.60808770 -6.998291 -34.840859 Unten rechts KachelX + 1 62989 KachelY + 1 79084 -0.12209528 -0.60808770 -6.995544 -34.840859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60804835--0.60808770) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dl = 250.698849999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60804835--0.60808770) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dr = 250.698849999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12214322--0.12209528) × cos(-0.60804835) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820764492920598 × 6371000do = 250.682602615979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12214322--0.12209528) × cos(-0.60808770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820742012940354 × 6371000du = 250.675736651378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60804835)-sin(-0.60808770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820764492920598-0.820742012940354)× R²
abs(-0.12209528--0.12214322)×2.24799802437392e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24799802437392e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24799802437392e-05× 40589641000000 ar = 62844.9795544169m²