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← 250.64 m → | S 34 |
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↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 34 |
← 250.63 m → 62 818 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480548858642578 y=0.603351593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480548858642578 × 217)
floor (0.480548858642578 × 131072)
floor (62986.5)tx = 62986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603351593017578 × 217)
floor (0.603351593017578 × 131072)
floor (79082.5)ty = 79082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62986 / 79082 ti = "17/62986/79082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62986/79082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62986 ÷ 217
62986 ÷ 131072x = 0.480545043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79082 ÷ 217
79082 ÷ 131072y = 0.603347778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480545043945312 × 2 - 1) × π
-0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603347778320312 × 2 - 1) × π
-0.206695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.649353242253281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12223909} λ = -0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649353242253281))-π/2
2×atan(0.522383523119542)-π/2
2×0.481393660047102-π/2
0.962787320094205-1.57079632675φ = -0.60800901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60800901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.836350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62986 KachelY 79082 -0.12223909 -0.60800901 -7.003784 -34.836350 Oben rechts KachelX + 1 62987 KachelY 79082 -0.12219116 -0.60800901 -7.001038 -34.836350 Unten links KachelX 62986 KachelY + 1 79083 -0.12223909 -0.60804835 -7.003784 -34.838604 Unten rechts KachelX + 1 62987 KachelY + 1 79083 -0.12219116 -0.60804835 -7.001038 -34.838604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60800901--0.60804835) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dl = 250.635140000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60800901--0.60804835) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dr = 250.635140000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12223909--0.12219116) × cos(-0.60800901) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820786965917607 × 6371000do = 250.63717411015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12223909--0.12219116) × cos(-0.60804835) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820764492920598 × 6371000du = 250.630311710163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60800901)-sin(-0.60804835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820786965917607-0.820764492920598)× R²
abs(-0.12219116--0.12223909)×2.24729970095261e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24729970095261e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24729970095261e-05× 40589641000000 ar = 62817.6232512122m²