↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 307.50 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 307.70 m ↓ |
↑ 2 307.70 m ↓ |
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N 19 |
← 2 307.79 m → 5 325 364 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384429931640625 y=0.445709228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384429931640625 × 214)
floor (0.384429931640625 × 16384)
floor (6298.5)tx = 6298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445709228515625 × 214)
floor (0.445709228515625 × 16384)
floor (7302.5)ty = 7302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6298 / 7302 ti = "14/6298/7302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6298/7302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6298 ÷ 214
6298 ÷ 16384x = 0.3843994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7302 ÷ 214
7302 ÷ 16384y = 0.4456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3843994140625 × 2 - 1) × π
-0.231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.72633990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
0.108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.3413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72633990} λ = -0.72633990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3413107252948))-π/2
2×atan(1.40679029828641)-π/2
2×0.952833512567007-π/2
1.90566702513401-1.57079632675φ = 0.33487070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72633990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.616211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33487070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.186678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6298 KachelY 7302 -0.72633990 0.33487070 -41.616211 19.186678 Oben rechts KachelX + 1 6299 KachelY 7302 -0.72595641 0.33487070 -41.594238 19.186678 Unten links KachelX 6298 KachelY + 1 7303 -0.72633990 0.33450848 -41.616211 19.165924 Unten rechts KachelX + 1 6299 KachelY + 1 7303 -0.72595641 0.33450848 -41.594238 19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33487070-0.33450848) × R
0.000362220000000024 × 6371000dl = 2307.70362000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33487070-0.33450848) × R
0.000362220000000024 × 6371000dr = 2307.70362000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72633990--0.72595641) × cos(0.33487070) × R
0.000383490000000042 × 0.944452811591632 × 6371000do = 2307.50107773801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72633990--0.72595641) × cos(0.33450848) × R
0.000383490000000042 × 0.94457179216757 × 6371000du = 2307.79177284086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33487070)-sin(0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944452811591632-0.94457179216757)× R²
abs(-0.72595641--0.72633990)×0.000118980575937511× R²
0.000383490000000042×0.000118980575937511× 6371000²
0.000383490000000042×0.000118980575937511× 40589641000000 ar = 5325364.06754571m²